تحضير درس السلاسل الإحصائية في الرياضيات للسنة الرابعة متوسط

Iالتكرار المجمع 

1 التكرار المجمع المتزايد 

في سلسة احصائية مرتبة ترتيبا تصاعديا التكرار المجمع المتزايد لقيمة يحصل عليه بجمع تكرار هذه القيمة و تكرار القيم السابقة لها


أ التكرارالنسبي المجمع المتزايد 


التكرار النسبي المجمع المتزايد هو التكرار المجمع المتزايد بالنسبة إلى التكرار الكلي أي : 
التكرار النسبي المجمع المتزايد =

ملاحظة :
نسمي كل تكرار نسبي تواترا التكرار النسبي المجمع المتزايد هو التواتر المجمع المتزايد.
أمثلة:

2 التكرار المجمع المتناقص 

في سلسة احصائية مرتبة ترتيبا تصاعديا التكرار المجمع المتناقص لقيمة يحصل عليه بجمع تكرار هذه القيمة و تكرار القيم الأكبر منها .


أ التكرارالنسبي المجمع المتناقص



التكرار النسبي المجمع المتناقص هو التكرار المجمع المتناقص بالنسبة إلى التكرار الكلي أي : 
التكرار النسبي المجمع المتناقص =

أمثلة:



II الوسط الحسابي لسلسلة احصائية 

• الوسط الحسابي لسلسلة إحصائية هو مجموع قيم هذه السلسلة على عدد قيمها
• الوسط الحسابي المتوازن لسلسلة إحصائية هو مجموع جداءات قيمها بتكراراتها على مجموعمعاملاتالتكرارات
• الوسط الحسابي لسلسة إحصائية مجمعة في فئات هو مجموع مراكز الفئات على عدد الفئات
• الوسط الحسابي المتوازن لسلسلة إحصائية مجمعة في فئات هو مجموع جداءات مراكز كل فئة بتكرارها على مجموع التكرارات
• أمثلة:
  
  III الوسيط 
  
  وسيط سلسلة إحصائية مرتبة هو القيمة التي تجعل عدد القيم الأصغر منها أو تساويها مساويا لعدد القيم الأكبر منها أو تساويها 
  إذا كان عدد القيم فرديا فإن الوسيط هو القيمة المركزية لهذه القيم
  
  
  
  أمثلة:
  
  ملاحظة:
  في حالة سلسلة مجمعة في فئات نبحث عن الفئة التي تنتمي إليها القيمة الوسيطية.

  
  IV المدى
  ان مدى سلسلة احصائية هو الفرق بين أكبر قيمة و أصغر قيمة لها
  
  أمثلة:
  اليك الترتيب التصاعدي للسلسلة الاحصائية التالية : 3 ; 7 ; 9 ; 11 ; 14 ; 16 ; 19 .
  مدى هذه السلسلة هو الفرق : 13 = 3 – 19
  V المنوال
  نسمي منوال سلسلة احصائية ذات متغير متقطع قيمة النمط الذي له أكبر تكرار .
  في حالة سلسلة ذات متغير احصائي مستمر فان الفئة الأكثر تكرارا تسمى الفئة المنوالية .

  مثال:
  منوال السلسلة الاحصائية 3 , 3, 3 , 5 , 5 , 7 , 7 , 7 , 7 , 9 . هو العدد 7 لأنه أكثر ضهورا